事件与样本

一个有趣的问题:
一个有六个面且均匀的骰子,掷出去有两种情况:”结果是六”和”结果不是六”
由此得出骰子掷出去的结果里是六的概率是二分之一
很明显大家都知道这个结果是错的,但是为什么呢?

原因是概率论中的「事件」和「样本」这两个概念是有区别的

样本是样本空间中的元素，事件是样本空间的子集。

这种结论是把「事件」当成了「样本」在处理，当然分子就错了（分母肯定也错了）
“结果是6”和“结果不是6”是两个事件，既然是事件，就是样本空间的子集
如果令样本空间Y=｛1,2,3,4,5,6｝，那么“结果是6”这个事件就代表Y的子集｛6｝，“结果不是6”代表子集｛1,2,3,4,5｝
显然这两个事件发生的概率就应该分别是1/6和5/6，而例中的样本空间是｛｛1,2,3,4,5｝,｛6｝｝，就得出了1/2的答案。